Pocházel ze starého českého šlechtického rodu Lobkoviců. Otec Jan Karel (+1878 na Konopišti) podědil po hraběti z Vrtby panství Konopiště, Žinkovy, Křimice a Nekmíř, které 1870 rozdělil mezi děti. Syn František získal Křimice a Konopiště, které prodal. František Lobkovic dával okázale najevo své sepětí s českým prostředím, byl poslancem na českém sněmu (v kurii velkostatkářské). Stal se prvním českým předsedou budějovické obchodní a živnostenské komory. Jeho fotografické práce nejsou zatím nalezeny, byl však jako jeden z mála fotoamatérů (a zřejmě jako jediný fotoamatér z Čech) členem Fotografické společnosti ve Vídni, což bylo prestižní a zavazující.
Odkazy: Photographische Correspondenz 1882, s. 294; Ottův slovník.